В ряд посажены 2000 деревьев - дубы и баобабы. К каждому дереву
прибита табличка, на которой указано количество дубов среди
следующих
деревьев: дерева, на котором висит табличка, и его соседей.
Можно ли по числам на табличках определить,
какие из деревьев - дубы?
Два фокусника показывают зрителю такой фокус. У зрителя есть 24 карточки, пронумерованные числами от 1 до 24. Он выбирает из них 13 карточек и передаёт первому фокуснику. Тот возвращает зрителю две из них. Зритель добавляет к этим двум одну из оставшихся у него 11 карточек и, перемешав, передаёт эти три карточки второму фокуснику. Каким образом фокусники могут договориться так, чтобы второй всегда с гарантией мог определить, какую из трёх карточек добавил зритель?
В ряд посажены 2000 деревьев - дубы и баобабы. К каждому дереву
прибита табличка, на которой указано количество дубов среди
следующих
деревьев: дерева, на котором висит табличка, и его соседей.
Можно ли по числам на табличках определить,
какие из деревьев - дубы?
Фигура «скрипач» бьёт клетку слева по стороне (локтем) и справа вверху по диагонали (смычком), если он правша, и, наоборот, правую клетку по стороне и левую верхнюю по диагонали, если левша (все скрипачи сидят лицом к нам). Посадите как
можно больше «скрипачей» в «оркестр» 8×8 клеток, чтобы они не били друг друга. (Вы можете использовать любое количество как правшей, так и левшей.)
В параллели 7-х классов 100 учеников, некоторые из которых дружат друг с другом. 1 сентября они организовали несколько клубов, каждый из которых основали три ученика (у каждого клуба свои). Дальше каждый день в каждый клуб вступали те ученики, кто дружил хотя бы с тремя членами клуба. К 19 февраля в клубе «Гепарды» состояли все ученики параллели. Могло ли получиться так, что в клубе «Черепахи» в этот же день состояло ровно 50 учеников?
Можно ли заполнить таблицу 3×3 различными натуральными числами так, чтобы суммы в строках были равны между собой и произведения в столбцах также были равны между собой (но суммы не обязаны равняться произведениям).
Фильтр
