Страница:
<< 64 65 66 67
68 69 70 >> [Всего задач: 1027]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
На плоскости отмечено пять точек. Найдите наибольшее возможное число подобных треугольников с вершинами в этих точках.
Докажите, что существует граф с 2n вершинами, степени которых равны 1, 1, 2, 2, ..., n, n.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
В автобусе едут 20 пассажиров, и у каждого много монет по 10, 15 и 20 копеек. Каждый должен заплатить 5 копеек.
Могут ли они сделать это, использовав (в том числе и для обмена между собой) а) 24 монеты; б) 25 монет?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8,9
|
Можно ли на плоскости нарисовать 12 окружностей так, чтобы каждая касалась ровно пяти других?
Какое наименьшее число точек достаточно отметить внутри выпуклого n-угольника, чтобы внутри каждого треугольника с вершинами в вершинах этого n-угольника содержалась хотя бы одна отмеченная точка?
Страница:
<< 64 65 66 67
68 69 70 >> [Всего задач: 1027]
Фильтр
Решение 
