Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Многочлены
>>
Формулы сокращенного умножения
>>
Тождественные преобразования
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Дано четыре положительных числа a, p, c, k, произведение которых равно 1. Доказать, что a² + p² + c² + k² + ap + ac + pc + ak + pk + ck ≥ 10.
РешениеНайдите наибольший возможный объём цилиндра, вписанного в конус, высота которого равна 27 и радиус основания равен 9.
РешениеКаждое из рёбер полного графа с 9 вершинами покрашено в синий или красный цвет.
Докажите, что либо есть четыре вершины, все рёбра между которыми – синие, либо есть три вершины, все рёбра между которыми – красные.
РешениеРешите уравнение x³ + x² + x + 1/3 = 0.
Решение
Задачи
Задача 111835 |
|
|
Дан многочлен P(x) = a0xn + a1xn–1 + ... + an–1x + an. Положим m = min {a0, a0 + a1, ..., a0 + a1 + ... + an}.
Докажите, что P(x) ≥ mxn при x ≥ 1.
|
|
Решение |
Задача 34923 |
|
|
Решите уравнение x³ + x² + x + 1/3 = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 60613 |
|
|
Разложите в цепные дроби числа:
а) ; б)
; ½ +
.
|
|
|
Решение |
Задача 60973 |
|
|
При каких n многочлен 1 + x² + x4 + ... + x2n–2 делится на 1 + x + x2 + ... + xn–1?
|
|
|
Решение |
Задача 61017 |
|
|
Решите уравнения:
a) x4 + x3 – 3a2x2 – 2a2x + 2a4 = 0;
б) x3 – 3x = a3 + a–3.
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 105]
