Каталог по темам

Задачи

Страница: << 191 192 193 194 195 196 197 >> [Всего задач: 1371]

Задача 34981

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Известно, что в выпуклом n-угольнике (n > 3) никакие три диагонали не проходят через одну точку.
Найдите число точек (отличных от вершины) пересечения пар диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Задача 60383

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

На двух параллельных прямых a и b выбраны точки A₁, A₂, ..., A_m и B₁, B₂, ..., B_n соответственно и проведены все отрезки вида A_iB_j
(1 ≤ i ≤ m, 1 ≤ j ≤ n). Сколько будет точек пересечения, если известно, что никакие три из этих отрезков в одной точке не пересекаются?

Прислать комментарий

Решение

Задача 79638

Темы:	[	Построения	]
	[	Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 2 × 3. Отметьте вершины квадрата, стороны которого равны диагонали этого прямоугольника (не используя чертежных инструментов).

Прислать комментарий Решение

Задача 103736

Темы:	[	Шахматная раскраска	]
	[	Замощения костями домино и плитками	]
	[	Прямоугольные параллелепипеды	]
	[	Куб	]

Сложность: 3-
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Можно ли из 13 кирпичей 1×1×2 сложить куб 3×3×3 с дыркой 1×1×1 в центре?

Прислать комментарий Решение

Задача 103762

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 3-
Классы: 7

Автор: Ботин Д.А.

Как из семи ''уголков'', каждый из которых склеен из трёх кубиков 1×1×1, и шести отдельных кубиков 1×1×1 составить большой куб 3×3×3?

Можно ли это сделать так, чтобы все отдельные кубики оказались в серединах граней большого куба?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 191 192 193 194 195 196 197 >> [Всего задач: 1371]