Подтемы:
-
Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
(675 задач)
Упаковки
(8 задач)
Перестройки
(16 задач)
Раскраски
(163 задачи)
Эйлерова характеристика
(6 задач)
Целочисленные решетки
(122 задачи)
Системы точек и отрезков
(301 задача)
Геометрия на клетчатой бумаге
(143 задачи)
Комбинаторная геометрия (прочее)
(77 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 1371]
Квадрат со стороной 1 разрезали на
прямоугольники, у каждого из
которых отметили одну сторону.
Докажите, что сумма длин всех
отмеченных сторон не может быть меньше 1.
Можно ли осветить круглую арену 100 прожекторами
так, чтобы каждый из них освещал выпуклую фигуру,
никакой из них не освещал всю арену, но
любые два из них вместе уже освещали всю арену?
Разбейте куб на три пирамиды.
Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 1371]
Задача 34877 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 35070 |
|
|
На сторонах AB, BC, CD и DA выпуклого четырёхугольника ABCD отметили точки E, F, G, H соответственно.
Докажите, что описанные круги треугольников HAE, EBF, FCG и GDH покрывают четырёхугольник ABCD целиком.
|
|
|
Решение |
Задача 35120 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35135 |
|
|
На плоскости синим и красным цветом окрашено несколько точек так, что никакие три точки одного цвета не лежат на одной прямой (точек каждого цвета не меньше трёх). Докажите, что какие-то три точки одного цвета образуют треугольник, на трёх сторонах которого лежит не более двух точек другого цвета.
|
|
|
Решение |
Задача 35159 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 193 194 195 196 197 198 199 >> [Всего задач: 1371]
