Каталог по темам

Задачи

Страница: << 191 192 193 194 195 196 197 >> [Всего задач: 1376]

Задача 34962

Темы:	[	Принцип Дирихле (прочее)	]
Темы:	[	Системы отрезков, прямых и окружностей	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Можно ли расположить на плоскости 1000 отрезков так, чтобы каждый отрезок своими концами упирался строго внутрь других отрезков.

Прислать комментарий Решение

Задача 35471

Темы:	[	Наглядная геометрия в пространстве	]
	[	Разные задачи на разрезания	]
	[	Куб	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9,10

Кубик 3*3*3 нетрудно распилить на 27 кубиков шестью распилами. Можно ли уменьшить число распилов, если разрешается распиливать несколько кусков сразу и перекладывать части?

Прислать комментарий Решение

Задача 104089

Темы:	[	Выигрышные и проигрышные позиции	]
Темы:	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8,9

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 5x9. В левом нижнем углу стоит фишка. Коля и Серёжа по очереди передвигают ее на любое количество клеток либо вправо, либо вверх. Первым ходит Коля. Выигрывает тот, кто поставит фишку в правый верхний. Кто выигрывает при правильной игре?

Прислать комментарий Решение

Задача 30932

Темы:	[	Четность и нечетность	]
Темы:	[	Целочисленные решетки (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

На клетчатой бумаге нарисован замкнутый путь (по линиям сетки). Доказать, что он имеет чётную длину (сторона клетки имеет длину 1).

Прислать комментарий

Решение

Задача 34981

Темы:	[	Сочетания и размещения	]
Темы:	[	Системы точек и отрезков	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Известно, что в выпуклом n-угольнике (n > 3) никакие три диагонали не проходят через одну точку.
Найдите число точек (отличных от вершины) пересечения пар диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 191 192 193 194 195 196 197 >> [Всего задач: 1376]