- Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. (70 задач)
- Биссектриса угла (91 задача)
- Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие (207 задач)
- Три точки, лежащие на одной прямой (158 задач)
- Три прямые, пересекающиеся в одной точке (136 задач)
- Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках (200 задач)
- Перпендикулярные прямые (13 задач)
- Ломаные (30 задач)
- Прямые, лучи, отрезки и углы (прочее) (9 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Проведите через вершину A остроугольного треугольника ABC прямую так, чтобы она не пересекала сторону BC и чтобы сумма расстояний до неё от вершин B и C была наибольшей.
Цифры натурального числа $n$ > 1 записали в обратном порядке и результат умножили на $n$. Могло ли получиться число, записываемое только единицами?
На плоскости даны 2004 точки. Запишем все попарные расстояния между ними.
Докажите, что среди записанных чисел не менее тридцати различных.
Задачи Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 831]
Задача 35249 |
|
|
На плоскости даны 2004 точки. Запишем все попарные расстояния между ними.
Докажите, что среди записанных чисел не менее тридцати различных.
|
|
Решение |
Задача 37001 |
|
Точки Е и F – середины сторон ВС и AD выпуклого четырёхугольника АВСD. Докажите, что отрезок EF делит диагонали АС и BD в одном и том же отношении.
|
|
Решение |
Задача 52763 |
|
|
На плоскости дан угол величины 60°. Окружность касается одной стороны этого угла, пересекает другую сторону в точках A и B и пересекает биссектрису угла в точках C и D. AB = CD = . Найдите площадь круга, ограниченного этой окружностью.
|
|
|
Решение |
Задача 53565 |
|
|
Биссектриса угла, смежного с углом C треугольника ABC, пересекает продолжение стороны AB за точку B в точке D, а биссектриса угла, смежного с углом A, пересекает продолжение BC за точку C в точке E. Известно, что DC = CA = AE. Найдите углы треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 53580 |
|
|
На стороне CB треугольника ABC взята точка M, а на стороне CA – точка P. Известно, что CP : CA = 2CM : CB. Через точку M проведена прямая, параллельная CA, а через P – прямая параллельная AB. Докажите, что построенные прямые пересекаются на медиане CN.
|
|
|
Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 831]
