Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Доказать, что любая правильная дробь может быть представлена в виде (конечной) суммы обратных величин попарно различных целых чисел.
Докажите, что если n > 2, то число всех правильных несократимых дробей со знаменателем n чётно.
Найдите все несократимые дроби, увеличивающиеся вдвое после увеличения и числителя и знаменателя на 10.
Дан параллелограмм ABCD и точка M. Через точки A, B, C
и D проведены прямые, параллельные прямым MC, MD, MA
и MB соответственно. Докажите, что они пересекаются в одной точке.
Иногда, вычитая дроби, можно вычитать их числители и складывать знаменатели. Например:
Для каких дробей это возможно?
Из спичек выложено неверное равенство (см. рисунок). Покажите, как переложить одну спичку, чтобы получилось равенство, в котором значения левой и правой частей различаются меньше, чем на 0,1.
Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40%?
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
Задача 115510 |
|
|
Какое наибольшее значение может принимать выражение где a, b, c – попарно различные ненулевые цифры?
|
|
Решение |
Задача 98666 |
|
|
Найдите все несократимые дроби, увеличивающиеся вдвое после увеличения и числителя и знаменателя на 10.
|
|
Решение |
Задача 35003 |
|
|
В турнире по шахматам участвуют мастера спорта и кандидаты в мастера. Какое наименьшее число людей может участвовать в этом турнире, если известно, что среди них мастеров меньше половины, но больше 45%.
|
|
|
Решение |
Задача 35365 |
|
|
Какое наименьшее число участников может быть в математическом кружке, если известно, что девочек в нем меньше 50%, но больше 40%?
|
|
|
Решение |
Задача 60772 |
|
|
Докажите, что если n > 2, то число всех правильных несократимых дробей со знаменателем n чётно.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 127]
