Страница:
<< 21 22 23 24
25 26 27 >> [Всего задач: 1006]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
По окружности выписано 10 чисел, сумма которых равна 100. Известно, что сумма каждых трёх чисел, стоящих рядом, не меньше 29.
Укажите такое наименьшее число А, что в любом таком наборе чисел каждое из чисел не превосходит А.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
В компании у каждых двух людей ровно пять общих знакомых. Докажите, что количество пар знакомых делится на 3.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
За круглым столом расселись 10 мальчиков и 15 девочек. Оказалось, что имеется ровно 5 пар мальчиков, сидящих рядом.
Сколько пар девочек, сидящих рядом?
В углах шахматной доски 3×3 стоят четыре коня: два белых (в соседних углах) и два чёрных.
Можно ли за несколько ходов поставить коней так, чтобы во всех соседних углах стояли кони различного цвета?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Пусть M – конечное множество чисел. Известно, что среди любых трёх его элементов найдутся два, сумма которых принадлежит M.
Какое наибольшее число элементов может быть в M?
Страница:
<< 21 22 23 24
25 26 27 >> [Всего задач: 1006]
Фильтр
Решение 
