Каталог по темам

Задачи

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 9702]

Задача 35496

Темы:	[	Алгебраические задачи на неравенство треугольника	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Даны 100 палочек. Верно ли, что из них можно выбрать несколько палочек, из которых можно сложить многоугольник?

Прислать комментарий Решение

Задача 35559

Тема:

[

Общая касательная к двум окружностям

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На плоскости нарисованы две окружности (см. рис.). Существует ли некоторая точка, лежащая вне каждой из этих окружностей, для которой любая прямая, проходящая через неё, пересекает хотя бы одну из окружностей?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35709

Темы:	[	Невыпуклые многоугольники	]
Темы:	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Существуют ли несколько невыпуклых многоугольников, из которых можно составить выпуклый?

Прислать комментарий Решение

Задача 35788

Тема:

[

Выпуклые многоугольники

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Внутри выпуклого многоугольника расположены две точки.
Докажите, что найдётся четырёхугольник с вершинами в вершинах этого многоугольника, содержащий эти две точки.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53309

Тема:

[

Равные треугольники. Признаки равенства

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

На стороне AB треугольника ABC взята точка D, а на стороне A₁B₁ треугольника A₁B₁C₁ взята точка D₁. Известно, что треугольники ADC и A₁D₁C₁ равны и отрезки DB и D₁B₁ равны. Докажите равенство треугольников ABC и A₁B₁C₁.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 9702]