Каталог по темам

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 1027]

Задача 66522

Тема:

[

Примеры и контрпримеры. Конструкции

]

Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

Авторы: Евдокимов М.А., Заславский О.А., Шаповалов А.В.

Миша сложил из кубиков куб 3×3×3. Затем некоторые соседние по грани кубики он склеил друг с другом. Получилась цельная конструкция из 16 кубиков, остальные кубики Миша убрал. Обмакнув конструкцию в чернила, он поочерёдно приложил её к бумаге тремя гранями. Вышло слово КОТ (см. рис.). Что получится, если отпечатать грань, противоположную букве "О"?

Прислать комментарий Решение

Задача 66671

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
	[	Четырехугольники	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Шноль Д.Э.

В четырехугольниках $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ равны соответствующие углы. Кроме того, $AB=A_1B_1$, $AC=A_1C_1$, $BD=B_1D_1$. Обязательно ли четырехугольники $ABCD$ и $A_1B_1C_1D_1$ равны?

Прислать комментарий Решение

Задача 115363

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Арифметические действия. Числовые тождества	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Сендеров В.А.

Существуют ли три попарно различных ненулевых целых числа, сумма которых равна нулю, а сумма тринадцатых степеней которых является квадратом некоторого натурального числа?

Прислать комментарий Решение

Задача 35770

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Периодические и непериодические дроби	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Укажите такое шестизначное число N, состоящее из различных цифр, что числа 2N, 3N, 4N, 5N, 6N отличаются от него перестановкой цифр.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55179

Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Существует ли треугольник, все высоты которого меньше 1, а площадь больше или равна 10?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 1027]