Каталог по темам

Задачи

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 201]

Задача 86499

Темы:	[	Системы алгебраических нелинейных уравнений	]
	[	Симметрические системы. Инволютивные преобразования	]
	[	Неопределено	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9,10

Решите систему уравнений:
1 – x₁x₂ = 0,
1 – x₂x₃ = 0,
...
1 – x₂₀₀₀x₂₀₀₁ = 0,
1 – x₂₀₀₁x₁ = 0.

Прислать комментарий

Решение

Задача 97954

Темы:	[	Средние величины	]
	[	Системы линейных уравнений	]
	[	Текстовые задачи (прочее)	]

Сложность: 3-
Классы: 7,8,9

Автор: Фомин С.В.

Коля и Вася за январь получили по 20 оценок, причём Коля получил пятерок столько же, сколько Вася четвёрок, четвёрок столько же, сколько Вася троек, троек столько же, сколько Вася двоек, и двоек столько же, сколько Вася – пятёрок. При этом средний балл за январь у них одинаковый. Сколько двоек за январь получил Коля?

Прислать комментарий

Решение

Задача 116854

Темы:	[	Шахматная раскраска	]
Темы:	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Шесть кружков последовательно соединили отрезками. На каждом отрезке записали некоторое число, а в каждом кружке – сумму двух чисел, записанных на входящих в него отрезках. После этого стёрли все числа на отрезках и в одном из кружков (см. рис.). Можно ли найти число, стёртое в кружке?

Прислать комментарий

Решение

Задача 35379

Темы:	[	Характеристические свойства и рекуррентные соотношения	]
Темы:	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 9,10

Найдите все функции f(x), определённые при всех действительных x и удовлетворяющие уравнению 2f(x) + f(1 – x) = x².

Прислать комментарий

Решение

Задача 35793

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
Темы:	[	Системы линейных уравнений	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Дан тетраэдр, у которого периметры всех граней равны между собой. Докажите, что сами грани равны между собой.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 201]