- Прямоугольные треугольники (1357 задач)
- Правильный (равносторонний) треугольник (291 задача)
- Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ (52 задачи)
- Целочисленные треугольники (15 задач)
- Частные случаи треугольников (прочее) (7 задач)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Дан остроугольный треугольник ABC.
Найдите на сторонах BC, CA, AB такие точки A', B', C', чтобы наибольшая сторона треугольника A'B'C' была минимальна.
В треугольнике ABC угол BAC прямой, длины сторон AB и BC равны соответственно 1 и 3. Точка K делит сторону AC в отношении 7:1, считая от точки A. Что больше: длина AC или длина BK?
Угол между радиусами OA и OB окружности равен 60°. Найдите хорду AB, если радиус окружности равен R.
Из точки, данной на окружности, проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.
Диагональ MP выпуклого четырёхугольника MNPQ, вписанного в окружность, является биссектрисой угла NMQ и пересекается с диагональю NQ в точке T. Найдите NP, если MT = 5, TP = 4.
На хорде AB окружности S с центром O взята
точка C. Описанная окружность треугольника AOC пересекает
окружность S в точке D.
Докажите, что BC = CD.
Хорда пересекает диаметр под углом в 30o и делит его на два отрезка, равные 2 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.
Задачи Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1662]
Задача 54186 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC (
C = 90o) известно, что
A =
, BC = a. Найдите гипотенузу и второй катет.
|
|
Решение |
Задача 116514 |
|
|
Три сферы попарно касаются внешним образом, а также касаются некоторой плоскости в вершинах прямоугольного треугольника с катетом 1 и противолежащим углом 30°. Найдите радиусы сфер.
|
|
|
Решение |
Задача 35645 |
|
|
Стороны синего и зеленого правильных треугольников соответственно параллельны. Периметр синего треугольника равен 4, а периметр зеленого треугольника равен 5. Найдите периметр шестиугольника, полученного в пересечении этих треугольников.
|
|
|
Решение |
Задача 52532 |
|
|
Хорда пересекает диаметр под углом в 30o и делит его на два отрезка, равные 2 и 6. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.
|
|
Решение |
Задача 116515 |
|
|
В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC,
имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°.
Сфера пересекает луч DA в точках A1 и A2, луч
DB – в точках B1 и B2, луч DC
– в точках C1 и C2.
Найдите площадь треугольника A2B2C2,
если площади треугольников DA1B1,
DA1C1, DB1C1 и
DA2B2 равны соответственно
, 10, 6 и 40.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 1662]
