Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 >> [Всего задач: 27]
С помощью циркуля и линейки на данной прямой MN постройте точку,
из которой данный отрезок AB был бы виден под данным углом.
На окружности фиксированы точки A и B, а точка C
перемещается по этой окружности. Найдите множество точек
пересечения биссектрис треугольников ABC.
Докажите, что внутри остроугольного треугольника существует такая точка, что
основания перпендикуляров, опущенных из неё на стороны, являются вершинами
равностороннего треугольника.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дан равносторонний треугольник ABC. Для произвольной точки P внутри треугольника рассмотрим точки A' и C' пересечения прямых AP с BC и CP с BA соответственно. Найдите геометрическое место точек P, для которых отрезки AA' и CC' равны.
На стороне
BC треугольника
ABC
выбрана произвольная точка
D . В треугольники
ABD и
ACD
вписаны окружности с центрами
K и
L соответственно.
Докажите, что описанные
окружности треугольников
BKD и
CLD вторично пересекаются
на фиксированной окружности.
Страница:
<< 1 2 3 4 5
6 >> [Всего задач: 27]
Фильтр
Решение 
