Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 795]

Задача 52619

Тема:

[

Вписанные и описанные окружности

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25^o. Под каким углом виден каждый его катет из центра описанной окружности?

Прислать комментарий Решение

Задача 52622

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Свойства серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусу описанной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 56830

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

На сторонах BC, CA и AB треугольника ABC взяты точки A₁, B₁ и C₁, причем AC₁ = AB₁, BA₁ = BC₁ и CA₁ = CB₁. Докажите, что A₁, B₁ и C₁ — точки касания вписанной окружности со сторонами.

Прислать комментарий Решение

Задача 77937

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Неравенства для углов треугольника	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В $\Delta$ ABC вписана окружность, которая касается его сторон в точках L, M и N. Докажите, что $\Delta$ LMN всегда остроугольный (независимо от вида $\Delta$ ABC).

Прислать комментарий Решение

Задача 52618

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Пусть O - центр круга, описанного около треугольника ABC. Найдите угол OAC, если: а) $\angle$ B = 50^o; б) $\angle$ B = 126^o.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 795]