- Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства (331 задача)
- Ромбы. Признаки и свойства (173 задачи)
- Параллелограммы: частные случаи (прочее) (3 задачи)
Фильтр
Выбрано 7 задач Убрать все задачи
Точки $P$ и $Q$ выбираются на стороне $BC$ треугольника $ABC$ так, что $BP=CQ$. Отрезки $AP$ и $AQ$ в пересечении со вписанной в треугольник окружностью образуют четырехугольник $XYZT$. Найдите геометрическое место точек пересечения диагоналей таких четырехугольников.
В квадрате со стороной длины 1 выбрано 102 точки, из которых никакие три не лежат на одной прямой. Доказать, что найдётся треугольник с вершинами в этих точках, площадь которого меньше, чем 1/100.
Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба.
Точки K, L, M и N – середины сторон соответственно AB, BC, CD и AD параллелограмма ABCD.
Докажите, что четырёхугольник с вершинами в точках пересечения прямых AL, BM, CN и DK – параллелограмм.
Через точку, лежащую внутри треугольника, проведены
три прямые, параллельные его сторонам. Обозначим площади частей, на
которые эти прямые разбивают треугольник, так, как показано на рис.
Докажите, что
a/ + b/
+ c/
3/2.
В квадрат, площадь которого равна 18, вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит одна вершина прямоугольника. Стороны прямоугольника относятся как 1 : 2.
Найдите площадь прямоугольника.
В ромб вписана окружность. На какие четыре части она делится точками касания сторон, если острый угол ромба равен 37o?
Задачи Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 501]
Задача 116335 |
|
|
Две вершины квадрата расположены на гипотенузе равнобедренного прямоугольного треугольника, а две другие – на катетах.
Найдите сторону квадрата, если гипотенуза равна a.
|
|
Решение |
Задача 52633 |
|
|
В ромб вписана окружность. На какие четыре части она делится точками касания сторон, если острый угол ромба равен 37o?
|
|
Решение |
Задача 53491 |
|
|
Найдите углы ромба, если высота, проведённая из вершины тупого угла, делит противолежащую сторону пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 53492 |
|
|
Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба.
|
|
|
Решение |
Задача 52698 |
|
|
Докажите, что если в параллелограмм можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 501]
