Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 137]

Задача 57010

Тема:

[

Описанные четырехугольники

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Четырехугольник ABCD описан около окружности с центром O. Докажите, что $\angle$ AOB + $\angle$ COD = 180^o.

Прислать комментарий Решение

Задача 77979

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Около окружности описан четырёхугольник. Его диагонали пересекаются в центре этой окружности. Докажите, что этот четырёхугольник — ромб.

Прислать комментарий Решение

Задача 35021

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Диаметр, хорды и секущие	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Каждая из сторон выпуклого четырехугольника пересекает некоторую окружность в двух точках, причем окружность высекает на сторонах четырехугольника равные хорды. Докажите, что в этот четырехугольник можно вписать окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 52635

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Около круга описана трапеция, периметр которой равен 12. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 52645

Темы:	[	Описанные четырехугольники	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Докажите, что у четырёхугольника, описанного около окружности, суммы противоположных сторон равны.

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 137]