Сфера радиуса 4 с центром в точке Q касается трех параллельных прямых в точках F, G и H. Известно, что площадь треугольника QGH равна 4, а площадь треугольника FGH больше 16. Найдите угол GFH.

   Решение

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK, если BC = a, CA = b.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 103]      

Основание треугольника равно 36. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между сторонами треугольника.

Прислать комментарий

Решение

а) Докажите, что площадь четырехугольника, образованного серединами сторон выпуклого четырехугольника ABCD, равна половине площади ABCD.
б) Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны, то его площадь равна произведению длин отрезков, соединяющих середины противоположных сторон.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренном треугольнике ABC угол при основании AC равен α . Окружность, вписанная в этот треугольник, касается сторон треугольника в точках A1 , B1 , C1 . Найдите отношение площади треугольника A1B1C1 к площади треугольника ABC .

Прислать комментарий

Решение

Площадь треугольника 16. Найдите площадь трапеции, которую отсекает от треугольника его средняя линия.

Прислать комментарий

Решение

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке K. Найдите площадь треугольника BCK, если BC = a, CA = b.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 103]