На столе лежат несколько тонких спичек одинаковой длины. Всегда ли можно раскрасить их концы  а) в 2,   б) в 3 цвета так, чтобы два конца каждой спички были разных цветов, а каждые два касающихся конца (разных спичек) – одного и того же цвета?

   Решение

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 285]      

К окружности радиуса 7 проведены две касательные из одной точки, удалённой от центра на расстояние, равное 25.
Найдите расстояние между точками касания.

Прислать комментарий

Решение

Из одной точки проведены к кругу две касательные. Длина касательной равна 156, а расстояние между точками касания равно 120. Найдите радиус круга.

Прислать комментарий

Решение

Площадь ромба ABCD равна 2. В треугольник ABD вписана окружность, которая касается стороны AB в точке K. Через точку K проведена прямая KL, параллельная диагонали AC ромба (точка L лежит на стороне BC). Найдите угол BAD, если известно, что площадь треугольника KLB равна a.

Прислать комментарий

Решение

Две прямые, пересекающиеся в точке C, касаются окружности с центром O в точках A и B. Известно, что  ∠ACB = 120°.  Докажите, что  AC + BC = OC.

Прислать комментарий

Решение

В прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной 26, вписана окружность радиуса 4. Найдите периметр треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 285]