Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 211]

Задача 52658

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Стороны треугольника относятся как 5 : 4 : 3. Найдите отношения отрезков сторон, на которые они делятся точками касания с вписанной окружностью.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52974

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A – прямой, угол B равен 30°. В треугольник вписана окружность радиуса .
Найдите расстояние от вершины C до точки касания этой окружности с катетом AB.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52977

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол A прямой, катет AB равен a, радиус вписанной окружности равен r . Вписанная окружность касается катета AC в точке D.
Найдите хорду, соединяющую точки пересечения окружности с прямой BD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53026

Темы:	[	Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы	]
	[	Прямоугольные треугольники (прочее)	]
	[	Шестиугольники	]
	[	Правильные многоугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

В окружность радиуса 3 + вписан правильный шестиугольник ABCDEK. Найдите радиус вписанной окружности треугольника ACD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 57601

Тема:

[

Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы

]

Сложность: 3
Классы: 9

Докажите, что S = r_c²tg( $\alpha$ /2)tg( $\beta$ /2)ctg( $\gamma$ /2).

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 211]