Страница:
<< 9 10 11 12 13 14
15 >> [Всего задач: 75]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Верхняя сторона бумажного квадрата белая, а нижняя – красная. В
квадрате случайным образом выбирается точка F. Затем квадрат сгибают так, чтобы одна случайно выбранная вершина наложилась на точку F. Найдите математическое ожидание числа сторон появившегося красного многоугольника.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
|
На знакомом нам заводе вырезают металлические диски диаметром 1 м. Известно, что диск диаметром ровно 1 м весит ровно 100 кг. При изготовлении возникает ошибка измерения, и поэтому стандартное отклонение радиуса составляет 10 мм. Инженер Сидоров считает, что стопка из 100 дисков в среднем будет весить 10000 кг. На сколько ошибается инженер Сидоров?
Наименьший из углов прямоугольного треугольника равен 
.
Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена
окружность, касающаяся гипотенузы. Найдите отношение площадей
круга и треугольника.
Две окружности разных радиусов касаются в точке A одной и
той же прямой и расположены по разные стороны от неё. Отрезок AB
-- диаметр меньшей окружности. Из точки B проведены две прямые,
касающиеся большей окружности в точках M и N. Прямая, проходящая
через точки M и A, пересекают меньшую окружность в точке K.
Известно, что
MK = 
, а угол BMA равен
15o. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательной
BM, BN и той дугой MN большей окружности, которая не содержит
точку A.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Планета "Тетраинкогнито", покрытая "океаном", имеет форму правильного тетраэдра с ребром 900 км.
Какую площадь океана накроет "цунами" через 2 часа после тетратрясения с эпицентром в
а) центре грани,
б) середине ребра,
если скорость распространения цунами 300 км/час?
Страница:
<< 9 10 11 12 13 14
15 >> [Всего задач: 75]
Фильтр
Решение 
