Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Касательные прямые и касающиеся окружности
>>
Прямые, касающиеся окружностей
Подтемы:
-
Признаки и свойства касательной
(175 задач)
Окружность, вписанная в угол
(78 задач)
Две касательные, проведенные из одной точки
(287 задач)
Общая касательная к двум окружностям
(117 задач)
Теорема о длинах касательной и секущей; произведение всей секущей на ее внешнюю часть
(149 задач)
Прямые, касающиеся окружностей (прочее)
(15 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
Пусть I – центр сферы, вписанной в тетраэдр ABCD, A', B', C', D' – центры описанных сфер тетраэдров IBCD, ICDA, IDBA, IABC соответственно.
Докажите, что описанная сфера тетраэдра ABCD целиком лежит внутри описанной сферы тетраэдра A'B'C'D'.
РешениеИз точки A, находящейся вне окружности радиуса r, проведены к этой окружности касательные AB и AC (B и C – точки касания), причём ∠BAC = α. Найдите площадь треугольника ABC.
Решение
Задачи
Задача 53955 |
|
|
Угол с вершиной C равен 120o. Окружность радиуса R касается сторон угла в точках A и B. Найдите AB.
|
|
Решение |
Задача 54781 |
|
|
Хорда большей из двух концентрических окружностей касается меньшей. Докажите, что точка касания делит эту хорду пополам.
|
|
|
Решение |
Задача 52890 |
|
|
Касательная и секущая, проведённые из одной точки к окружности, взаимно перпендикулярны. Касательная равна 12, а внутренняя часть секущей равна 10. Найдите радиус окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 52975 |
|
|
В квадрат ABCD со стороной a вписана окружность, которая касается стороны CD в точке E.
Найдите хорду, соединяющую точки, в которых окружность пересекается с прямой AE.
|
|
|
Решение |
Задача 53289 |
|
|
Из точки A, находящейся вне окружности радиуса r, проведены к этой окружности касательные AB и AC (B и C – точки касания), причём ∠BAC = α. Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 776]
