B и C – две точки на сторонах угла с вершиной A. Окружности с диаметрами AC и AB вторично пересекаются в точке D. Прямая AB вторично пересекает первую окружность в точке K, а прямая AC вторично пересекает вторую окружность в точке M. Докажите, что прямые BM, CK и AD пересекаются в одной точке.

   Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 303]      

В прямоугольном треугольнике катеты равны 75 и 100. На отрезках гипотенузы, образуемых основанием высоты, построены полуокружности по одну сторону с данным треугольником. Найдите отрезки катетов, заключённые внутри полукругов.

Прислать комментарий

Решение

Точка E лежит на продолжении стороны AC правильного треугольника ABC за точку C. Точка K – середина отрезка CE. Прямая, проходящая через точку A перпендикулярно AB, и прямая, проходящая через точку E перпендикулярно BC, пересекаются в точке D. Найдите углы треугольника BKD.

Прислать комментарий

Решение

В окружности диаметра 4 проведены диаметр AB и хорда CD, пересекающиеся в точке E. Известно, что углы ABC и BCE равны соответственно 60^o и 8^o. Найдите CE.

Прислать комментарий

Решение

B и C – две точки на сторонах угла с вершиной A. Окружности с диаметрами AC и AB вторично пересекаются в точке D. Прямая AB вторично пересекает первую окружность в точке K, а прямая AC вторично пересекает вторую окружность в точке M. Докажите, что прямые BM, CK и AD пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Окружность, построенная на катете прямоугольного треугольника как на диаметре, делит гипотенузу в отношении  1 : 3.  Найдите острые углы треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 20 21 22 23 24 25 26 >> [Всего задач: 303]