Точки M и N – середины соседних сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части.

   Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 402]      

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по его углу и диагоналям.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме PQRS биссектриса угла при вершине P, равного 80^o, пересекает сторону RS в точке L. Найдите радиус окружности, касающейся отрезка PQ и лучей QR и PL, если известно, что PQ = 7.

Прислать комментарий

Решение

В выпуклом четырёхугольнике ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону BC в точке M, а биссектриса угла ABC пересекает сторону AD в точке N, причём BM = MC, 2AN = ND и AM перпендикулярно BN. Найдите стороны и площадь четырёхугольника ABCD, если его периметр равен 14, а угол BAD равен 60^o.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме ABCD диагональ BD равна 2, угол C равен 45^o, причём прямая CD касается окружности, описанной около треугольника ABD. Найдите площадь параллелограмма ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Точки M и N – середины соседних сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 402]