Основание прямой призмы ABCA₁B₁C₁ ─ равнобедренный треугольник ABC, в котором AB = BC = 5, ∠ABC = 2 arcsin ⅗. Плоскость, перпендикулярная прямой A₁C, пересекает рёбра AC и A₁C₁ в точках D и E соответственно, причём AD = ⅓AC, EC₁ = ⅓A₁C₁. Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.

   Решение

В плоскости дан квадрат с последовательно расположенными вершинами A, B, C, D и точка O. Известно, что OB = OD = 13, OC = = 5 и что площадь квадрата больше 225. Найдите длину стороны квадрата и выясните, где расположена точка O - вне или внутри квадрата.

   Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 501]      

Дан квадрат ABCD, сторона которого равна a, и построены две окружности. Первая окружность целиком расположена внутри квадрата ABCD, касается стороны AB в точке E, а также касается стороны BC и диагонали AC. Вторая окружность имеет центром точку A и проходит через точку E. Найдите площадь общей части двух кругов, ограниченных этой окружностью.

Прислать комментарий

Решение

В ромбе ABCD со стороной (1 + ) и острым углом BAD = 60^o расположена окружность, вписанная в треугольник ABD. Из точки C к окружности проведена касательная, пересекающая сторону AB в точке E. Найдите AE.

Прислать комментарий

Решение

Радиус окружности, вписанной в ромб, равен r, а острый угол ромба равен . Найдите сторону ромба.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма квадратов расстояний от произвольной точки плоскости до двух противоположных вершин прямоугольника равна сумме квадратов расстояний от этой точки до двух других вершин прямоугольника.

Прислать комментарий

Решение

В плоскости дан квадрат с последовательно расположенными вершинами A, B, C, D и точка O. Известно, что OB = OD = 13, OC = = 5 и что площадь квадрата больше 225. Найдите длину стороны квадрата и выясните, где расположена точка O - вне или внутри квадрата.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 24 25 26 27 28 29 30 >> [Всего задач: 501]