Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 502]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В квадрате ABCD точки E и F – середины сторон BC и CD соответственно. Отрезки AE и BF пересекаются в точке G.
Что больше: площадь треугольника AGF или площадь четырёхугольника GECF?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
Дан квадрат ABCD, M и N – середины сторон BC и AD. На продолжении диагонали AC за точку A взяли точку K. Отрезок KM пересекает сторону AB
в точке L. Докажите, что углы KNA и LNA равны.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Внутри ромба АВСD выбрана точка N так, что треугольник ВСN – равносторонний. Биссектриса BL треугольника ABN пересекает диагональ АС в точке K. Докажите, что точки K,
N и D лежат на одной прямой.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
|
Квадраты ABCD и BEFG расположены так, как показано на рисунке. Оказалось, что точки A, G и E лежат на одной прямой.
Докажите, что тогда точки D, F и E также лежат на одной прямой.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
В прямоугольнике проведена ломаная, соседние звенья которой перпендикулярны и равны меньшей стороне прямоугольника (см. рис).
Найдите отношение сторон прямоугольника.
Страница:
<< 22 23 24 25
26 27 28 >> [Всего задач: 502]
Фильтр
