ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Вершины треугольника соединены с центром вписанной окружности. Проведёнными отрезками площадь треугольника разделилась на три части, равные 28, 60 и 80. Найдите стороны треугольника.

   Решение

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 215]      



Задача 54710

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается стороны AB в точке M, при этом AM = 1, BM = 4. Найдите CM, если известно, что $ \angle$BAC = 120o.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52674

Темы:   [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
[ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD с углом A, равным 60o, проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону CD в точке E. В треугольник ECB вписана окружность радиуса R. Другая окружность вписана в трапецию ABED. Найдите расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54490

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Формула Герона ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины треугольника соединены с центром вписанной окружности. Проведёнными отрезками площадь треугольника разделилась на три части, равные 28, 60 и 80. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55323

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник ABC вписана окружность, которая касается сторон AB, BC, AC соответственно в точках M, D, N. Найдите MD, если известно, что NA = 2, NC = 3, $ \angle$BCA = 60o.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55324

Темы:   [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольник KLM вписана окружность, которая касается стороны KM в точке A. Найдите AL, если известно, что AK = 10, AM = 4, а угол KLM равен 60o.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 215]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам