Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 [Всего задач: 59]

Задача 55649

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны прямые l₁, l₂ и l₃, пересекающиеся в одной точке. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, для которого данные прямые были бы серединными перпендикулярами к его сторонам.

Прислать комментарий Решение

Задача 55648

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Построение треугольников по различным точкам	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, если даны его вершины A и B, прямая l, на которой лежит вершина C, и разность углов $\angle$ A - $\angle$ B = $\varphi$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 64749

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Вспомогательные подобные треугольники	]
	[	Соображения непрерывности	]
	[	Доказательство от противного	]
	[	Теоремы Чевы и Менелая	]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

Автор: Белухов Н.

Вокруг треугольника ABC описали окружность k. На сторонах треугольника отметили три точки A₁, B₁ и C₁, после чего сам треугольник стёрли. Докажите, что его можно однозначно восстановить тогда и только тогда, когда прямые AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54643

Темы:	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Построение треугольников по различным точкам	]
	[	Прямая Эйлера и окружность девяти точек	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если на плоскости отмечены три точки: O — центр описанной окружности, P — точка пересечения медиан и H — основание одной из высот этого треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 [Всего задач: 59]