В основании пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD , в котором AB=a , AD=b ; SC – высота пирамиды, CS=h . Найдите двугранный угол между плоскостями ABS и ADS .

   Решение

Пусть A₁, B₁, C₁, D₁ — образы точек A, B, C, D при аффинном преобразовании. Докажите, что если = , то = .

   Решение

Из полного 100-вершинного графа выкинули 98 рёбер. Доказать, что он остался связным.

   Решение

На завтрак Карлсон съел 40% торта, а Малыш съел 150 г. На обед Фрекен Бок съела 30% остатка и ещё 120 г, а Матильда вылизала оставшиеся 90 г крошек от торта. Какой массы был торт изначально?

   Решение

В окружность радиуса R вписан четырёхугольник ABCD, P — точка пересечения его диагоналей, AB = CD = 5, AD > BC. Высота, опущенная из точки B на сторону AD, равна 3, а площадь треугольника ADP равна . Найдите стороны AD, BC и радиус окружности R.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]      

Диагональ равнобедренной трапеции перпендикулярна боковой стороне. Найдите острый угол и большее основание трапеции, если меньшее основание равно 3, а высота трапеции равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Площадь равнобедренной трапеции равна . Угол между диагональю и основанием на 20^o больше угла между диагональю и боковой стороной. Найдите острый угол трапеции, если её диагональ равна 2.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ равнобедренной трапеции равна a, а средняя линия равна b. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий

Решение

Диагональ AC равнобедренной трапеции ABCD равна a и образует углы и соответственно с большим основанием AD и боковой стороной AB. Найдите основания трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В окружность радиуса R вписан четырёхугольник ABCD, P — точка пересечения его диагоналей, AB = CD = 5, AD > BC. Высота, опущенная из точки B на сторону AD, равна 3, а площадь треугольника ADP равна . Найдите стороны AD, BC и радиус окружности R.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 52]