Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 244]

Задача 54165

[Теорема о средней линии трапеции]

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54170

Темы:	[	Средняя линия трапеции	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и N – середины боковых сторон AB и CD трапеции ABCD. Могут ли прямые BN и DM быть параллельными?

Прислать комментарий

Решение

Задача 54788

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Высота, биссектриса и медиана, выходящие из одной вершины треугольника, соответственно равны , 2 и .
Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54789

Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]
Темы:	[	Вспомогательные равные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC стороны CB и CA равны соответственно a и b. Биссектриса угла ACB пересекает сторону AB в точке K, а описанную окружность треугольника ABC – в точке M. Описанная окружность треугольника AMK вторично пересекает прямую CA в точке P. Найдите AP.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54876

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
	[	Вспомогательные равные треугольники	]
	[	Вписанный угол равен половине центрального	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Около треугольника ABC описана окружность. Продолжение биссектрисы CK треугольника ABC пересекает эту окружность в точке L, причём CL – диаметр данной окружности. Найдите отношение отрезков BL и AC, если sin∠A = ¼.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 244]