Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Про многочлен f(x) = x10 + a9x9 + ... + a0 известно, что f(1) = f(–1), ..., f(5) = f(–5). Докажите, что f(x) = f(– x) для любого действительного x.
Докажите, что если в выпуклом пятиугольнике ABCDE ABC = ∠ADE и ∠AEC = ∠ADB, то ∠BAC = ∠DAE.
Известно, что разность между наибольшим и наименьшим из чисел x1, x2, x3, ..., x9, x10 равна 1. Какой а) наибольшей; б) наименьшей может быть разность между наибольшим и наименьшим из 10 чисел x1, ½ (x1 + x2), ⅓ (x1 + x2 + x3), ..., 1/10 (x1 + x2 + ... + x10)?
в) Каков будет ответ, если чисел не 10, а n?
Один путник шел первые полпути со скоростью 4 км/ч, а вторые полпути со скоростью 6 км/ч. Другой путник шел первую половину времени со скоростью со скоростью 4км/ч, а вторую половину времени со скоростью 6 км/ч. С какой постоянной скоростью должен был бы идти каждый из них, чтобы затратить на свое путешествие то же самое время?
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, а точка O — на
отрезке AD. Известно, что точки C, D и O лежат на окружности, центр
которой находится на стороне AC,
AC = 2AB, угол DAC в
два раза больше угла BAD, а угол OCA в два раза
меньше угла OCB. Найдите косинус угла ACB.
Задачи Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 306]
Задача 53163 |
|
|
Около треугольника APK описана окружность радиуса 1.
Продолжение стороны AP за вершину P отсекает от касательной к
окружности, проведённой через вершину K, отрезок BK, равный 7.
Найдите площадь треугольника APK, если известно, что угол ABK
равен
arctg.
|
|
Решение |
Задача 54903 |
|
|
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, а точка O
-- на отрезке AD. Известно, что точки C, D и O лежат на
окружности, центр которой находится на стороне AC,
4AC = 3AB,
угол DAC в два раза больше угла BAD, а угол OCA в два раза
меньше угла OCB. Найдите косинус угла ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 54904 |
|
|
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, прямая AD пересекается с биссектрисой угла ACB в точке O. Известно, что точки C, D и O лежат на окружности, центр которой находится на стороне AC, AC : AB = 4 : 3, а угол DAC в три раза больше угла DAB. Найдите косинус угла ACB.
|
|
|
Решение |
Задача 54905 |
|
|
В треугольнике ABC точка D лежит на стороне BC, а точка O — на
отрезке AD. Известно, что точки C, D и O лежат на окружности, центр
которой находится на стороне AC,
AC = 2AB, угол DAC в
два раза больше угла BAD, а угол OCA в два раза
меньше угла OCB. Найдите косинус угла ACB.
|
|
Решение |
Задача 52402 |
|
|
В окружности радиуса 5 проведены две взаимно перпендикулярные хорды AB и CD. Найдите AC, если BD = 8.
|
|
|
Решение |
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 306]
