ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке E, причём касательная к окружности, проходящая через точку A, параллельна BD. Известно, что CD : ED = 3 : 2 и S$\scriptstyle \Delta$ABE = 8. Найдите площадь треугольника ABC.

   Решение

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 175]      



Задача 54906

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке E, причём касательная к окружности, проходящая через точку A, параллельна BD. Известно, что CD : ED = 3 : 2 и S$\scriptstyle \Delta$ABE = 8. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54907

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке E, причём касательная к окружности, проходящая через точку B, параллельна AC. Известно, что EA : DA = 3 : 4 и S$\scriptstyle \Delta$DCB = 16. Найдите площадь треугольника BCE.

Прислать комментарий     Решение


Задача 54908

Темы:   [ Отношение площадей подобных треугольников ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружности проведены хорды AC и BD, пересекающиеся в точке E, причём касательная к окружности, проходящая через точку D, параллельна AC. Известно, что EC : BC = 2 : 3 и S$\scriptstyle \Delta$ADE = 12. Найдите площадь треугольника ADB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 65703

Темы:   [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
[ Признаки и свойства касательной ]
[ Симметрия помогает решить задачу ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Автор: Обухов Б.

Внутри равнобокой трапеции ABCD с основаниями BC и AD расположена окружность ω с центром I, касающаяся отрезков AB, CD и DA. Описанная окружность треугольника BIC вторично пересекает сторону AB в точке E. Докажите, что прямая CE касается окружности ω.
Прислать комментарий     Решение


Задача 58321

Темы:   [ Свойства инверсии ]
[ Касающиеся окружности ]
[ Признаки и свойства касательной ]
Сложность: 4
Классы: 9,10

Докажите, что касающиеся окружности (окружность и прямая) переходят при инверсии в касающиеся окружности или в окружность и прямую, или в пару параллельных прямых.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 175]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .