- Медиана делит площадь пополам (34 задачи)
- Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой (226 задач)
- Отношение площадей треугольников с общим углом (96 задач)
- Отношение площадей подобных треугольников (102 задачи)
- Отношения площадей подобных фигур (14 задач)
- Отношения площадей (прочее) (13 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Две окружности касаются друг друга внешним образом. Четыре точки A, B, C и D касания их общих внешних касательных последовательно соединены. Докажите, что в четырёхугольник ABCD можно вписать окружность и найдите её радиус, если радиусы данных окружностей равны R и r.
a, b, c – такие три числа, что abc > 0 и a + b + c > 0. Доказать, что an + bn + cn > 0 при любом натуральном n.
Дана трапеция ABCD с основаниями
AD = 3 и
BC =
.
Кроме того дано, что угол BAD равен
30o, а угол ADC равен
60o.
Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две
равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой,
находящегося внутри трапеции.
Задачи Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 462]
Задача 55036 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) биссектрисы BD
и AF пересекаются в точке O. Отношение площади треугольника DOA
к площади треугольника BOF равно
. Найдите отношение
.
|
|
Решение |
Задача 55041 |
|
|
В равнобедренном треугольнике ABC (AB = AC) проведены
биссектрисы AA1, BB1 и CC1. Площадь треугольника ABC
относится к площади треугольника
A1B1C1 как
.
Найдите отношение периметра треугольника
A1B1C1 к периметру
треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 55043 |
|
|
В треугольнике ABC на стороне AC взята точка M, а на стороне BC — точка N. Отрезки AN и BM пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника CMN, если площади треугольников OMA, OAB и OBN соответственно равны s1, s2 и s3.
|
|
|
Решение |
Задача 55082 |
|
|
Дана трапеция ABCD с основаниями
AD = 3 и
BC =
.
Кроме того дано, что угол BAD равен
30o, а угол ADC равен
60o.
Через точку D проходит прямая, делящая трапецию на две
равновеликие фигуры. Найдите длину отрезка этой прямой,
находящегося внутри трапеции.
|
|
Решение |
Задача 55084 |
|
|
Дана трапеция PQRN с основаниями PN = 8 и QR = 4, боковой
стороной
PQ = и углом RNP, равным
60o.
Через точку R проходит прямая, делящая трапецию на две равновеликие
фигуры. Найдите длину всего отрезка этой прямой, находящегося внутри
трапеции.
|
|
|
Решение |
Страница: << 54 55 56 57 58 59 60 >> [Всего задач: 462]
