На отрезке AC дана точка B, причём  AB = 14,  BC = 28.  На отрезках AB, BC, AC как на диаметрах построены полуокружности в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей.

   Решение

Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма вдвое больше площади данного четырёхугольника.

   Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 410]      

Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей треугольника со сторонами 13, 13, 24 и расстояние между центрами этих окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Даны радиусы r и R двух непересекающихся окружностей. Oбщие внутренние касательные этих окружностей перпендикулярны.
Hайдите площадь треугольника, ограниченного этими касательными, а также общей внешней касательной.

Прислать комментарий

Решение

Через каждую вершину выпуклого четырёхугольника проведены прямые, параллельные диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что площадь полученного таким образом параллелограмма вдвое больше площади данного четырёхугольника.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри равностороннего треугольника до его сторон не зависит от положения точки.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC на стороне AC как на диаметре построена окружность, которая пересекает сторону AB в точке M, а сторону BC – в точке N. Известно, что  AC = 2,  AB = 3,  AM : MB = 2 : 3.  Найдите AN.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 53 54 55 56 57 58 59 >> [Всего задач: 410]