Каталог по темам

Задачи

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 5266]

Задача 54700

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

Угол при вершине D трапеции ABCD с основаниями AD и BC равен 60^o. Найдите диагонали трапеции, если AD = 10, BC = 3 и CD = 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 55255

Тема:

[

Теорема косинусов

]

Сложность: 2+
Классы: 8,9

В треугольнике основание равно 12; один из углов при нём равен 120^o; сторона против этого угла равна 28. Найдите третью сторону.

Прислать комментарий Решение

Задача 116515

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (прочее)	]
	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

В пространстве заданы три луча: DA, DB и DC, имеющие общее начало D, причём ∠ADB = ∠ADC = ∠BDC = 90°. Сфера пересекает луч DA в точках A₁ и A₂, луч DB – в точках B₁ и B₂, луч DC – в точках C₁ и C₂. Найдите площадь треугольника A₂B₂C₂, если площади треугольников DA₁B₁, DA₁C₁, DB₁C₁ и DA₂B₂ равны соответственно , 10, 6 и 40.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53562

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
	[	Угол между касательной и хордой	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

Стороны треугольника ABC касаются вписанной окружности в точках K, P и M, причём точка M расположена на стороне BC. Найдите угол KMP, если ∠A = 2α.

Прислать комментарий

Решение

Задача 53705

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с равными катетами AC и BC на стороне AC как на диаметре построена окружность, пересекающая сторону AB в точке M. Найдите расстояние от вершины B до центра этой окружности, если BM = $\sqrt{2}$ .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 18 19 20 21 22 23 24 >> [Всего задач: 5266]