Вершины B и C треугольника ABC с прямым углом A скользят по сторонам прямого угла с вершиной P. Найдите геометрическое место вершин A, если точки P и A лежат:
  а) по разные стороны от прямой BC;
  б) по одну сторону от прямой BC.

   Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 303]      

Даны две точки A и B. Найдите геометрическое место оснований перпендикуляров, опущенных из точки A на прямые, проходящие через точку B.

Прислать комментарий

Решение

В окружности проведены диаметр MN и хорда AB, параллельная диаметру MN. Касательная к окружности в точке M пересекает прямые NA и NB соответственно в точках P и Q. Известно, что  MP = p,  MQ = q.  Найдите MN.

Прислать комментарий

Решение

На катете BC прямоугольного треугольника ABC как на диаметре построена окружность, пересекающая гипотенузу AB в точке P. Хорда PQ параллельна катету BC. Прямая BQ пересекает катет AC в точке D. Известно, что  AC = b,  DC = d.  Найдите BC.

Прислать комментарий

Решение

Вершины B и C треугольника ABC с прямым углом A скользят по сторонам прямого угла с вершиной P. Найдите геометрическое место вершин A, если точки P и A лежат:
  а) по разные стороны от прямой BC;
  б) по одну сторону от прямой BC.

Прислать комментарий

Решение

В равнобедренный треугольник ABC  (AB = BC)  вписана окружность с центром O, которая касается стороны AB в точке E. На продолжении стороны AC за точку A выбрана точка D так, что  AD = ½ AC. Докажите, что прямые DE и AO параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 303]