Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 239]

Задача 53273

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность проходит через вершины A и C треугольника ABC, пересекает сторону AB в точке D и сторону BC в точке E. Найдите угол CDB, если AD = 5, AC = 2 $\sqrt{7}$ , BE = 4, BD : CE = 3 : 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 53274

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Продолжение стороны AB за точку B пересекается с продолжением стороны DC за точку C в точке E. Найдите угол BAD, если AB = 2, BD = 2 $\sqrt{6}$ , CD = 5, BE : EC = 4 : 3.

Прислать комментарий Решение

Задача 54693

Тема:

[

Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Каждая из двух равных пересекающихся хорд окружности делится точкой пересечения на два отрезка. Докажите, что отрезки первой хорды соответственно равны отрезкам второй.

Прислать комментарий Решение

Задача 55480

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На отрезке AC взята точка B. На AB и AC как на диаметрах построены окружности. К отрезку AC в точке B проведён перпендикуляр BD до пересечения с большей окружностью в точке D. Из точки C проведена касательная CK к меньшей окружности. Докажите, что CD = CK.

Прислать комментарий Решение

Задача 101882

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема о сумме квадратов диагоналей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Через вершины A, B и C параллелограмма ABCD со сторонами AB = 3 и BC = 5 проведена окружность, пересекающая прямую BD в точке E, причём BE = 9. Найдите диагональ BD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 239]