Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Докажите, что в любом выпуклом многоугольнике имеется не более 35 углов, меньших 170o .
На экране компьютера напечатано натуральное число, делящееся на 7, а курсор находится в промежутке между некоторыми двумя его соседними цифрами. Докажите, что существует такая цифра, что, если ее впечатать в этот промежуток любое число раз, то все получившиеся числа также будут делиться на 7. Например, все числа 259, 2569, 25669, 256669, ..., а также 2359, 23359, 233359, ... делятся на 7.
На шахматном турнире для 12 участников каждый сыграл ровно по одной партии с каждым из остальных. За выигрыш давали 1 очко, за ничью – ½, за проигрыш – 0. Вася проиграл только одну партию, но занял последнее место, набрав меньше всех очков. Петя занял первое место, набрав больше всех очков. На сколько очков Вася отстал от Пети?
Задачи Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 236]
Задача 52808 |
|
|
Найдите радиус окружности, которая высекает на обеих
сторонах угла, равного , хорды, равные a, если
известно, что расстояние между ближайшими концами этих
хорд равно b.
|
|
Решение |
Задача 53281 |
|
|
Из точки A, находящейся на расстоянии 5 от центра окружности радиуса 3, проведены две секущие AKC и ALB, угол между которыми равен 30o (K, C, L, B — точки пересечения секущих с окружностью). Найдите площадь треугольника AKL, если площадь треугольника ABC равна 10.
|
|
|
Решение |
Задача 53592 |
|
|
На прямой расположены точки A, B, C и D, следующие друг за другом в указанном порядке. Известно, что BC = 3, AB = 2 . CD. Через точки A и C проведена некоторая окружность, а через точки B и D - другая. Их общая хорда пересекает отрезок BC в точке K. Найдите BK.
|
|
|
Решение |
Задача 54352 |
|
|
В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC, равной 2, проведены медианы AM и CN. Около четырёхугольника ANMC можно описать окружность. Найдите радиус этой окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 54353 |
|
|
В треугольнике ABC угол B равен 120o. На стороне AB взята точка M, а на стороне BC — точка N, причём AM = 2MB, CN = 2BN. Около четырёхугольника AMNC описана окружность радиуса 1. Найдите площадь треугольника ABC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 236]
