Апофема правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите: а) угол боковой грани с плоскостью основания; б) угол бокового ребра с плоскостью основания.

   Решение

У числа 2¹⁰⁰ нашли сумму цифр, у результата снова нашли сумму цифр и т.д. В конце концов получилось однозначное число. Найдите его.

   Решение

Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC и AC в точках C₁, A₁ и B₁ соответственно. Известно, что  AC₁ = BA₁ = CB₁.  Докажите, что треугольник ABC правильный.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1028]      

Из общей точки проведены к окружности две касательные. Радиус окружности равен 11, а сумма касательных равна 120.
Найдите расстояние от центра до общей точки касательных.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.

Прислать комментарий

Решение

Из точки M проведены касательные MA и MB к окружности с центром O (A и B – точки касания). Найдите радиус окружности, если  ∠AMB = α  и  AB = a.

Прислать комментарий

Решение

Из точки M, расположенной вне окружности на расстоянии от центра, проведена секущая, внутренняя часть которой вдвое меньше внешней и равна радиусу окружности.
Найдите радиус окружности.

Прислать комментарий

Решение

Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC и AC в точках C₁, A₁ и B₁ соответственно. Известно, что  AC₁ = BA₁ = CB₁.  Докажите, что треугольник ABC правильный.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 1028]