ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 979]      



Задача 52541

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

AB и AC — касательные к одной окружности, $ \angle$BAC = 60o, длина ломаной BAC равна 1. Найдите расстояние между точками касания B и C.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52584

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

AB — диаметр окружности, BC — касательная. Секущая AC делится окружностью в точке D пополам. Найдите угол DAB.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52606

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Окружность разделена в отношении 5:9:10 и через точки деления проведены касательные. Найдите наибольший угол в полученном треугольнике.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55543

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в треугольник ABC, касается сторон AB, BC и AC в точках C1, A1 и B1 соответственно. Известно, что AC1 = BA1 = CB1. Докажите, что треугольник ABC — правильный.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52540

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

В прямой угол вписана окружность. Хорда, соединяющая точки касания, равна 2. Найдите расстояние от центра окружности до этой хорды.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 979]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .