ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 979]      



Задача 52885

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Из общей точки проведены к окружности две касательные. Радиус окружности равен 11, а сумма касательных равна 120.
Найдите расстояние от центра до общей точки касательных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53958

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что касательные к окружности, проведённые через концы диаметра, параллельны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 52628

Темы:   [ Прямые, касающиеся окружностей (прочее) ]
[ Центральный угол. Длина дуги и длина окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Около данного круга опишите треугольник с двумя данными углами.

Прислать комментарий     Решение


Задача 77971

Темы:   [ Касающиеся окружности ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 2+
Классы: 9

Три окружности попарно касаются друг друга. Через три точки касания проводим окружность. Доказать, что эта окружность перпендикулярна к каждой из трёх исходных. (Углом между двумя окружностями в точке их пересечения называется угол, образованный их касательными в этой точке.)
Прислать комментарий     Решение


Задача 52538

Темы:   [ Признаки и свойства касательной ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Из точки, расположенной вне окружности, проведены к окружности две взаимно перпендикулярные касательные. Радиус окружности равен 10. Найдите длину каждой касательной.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 979]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .