Каталог по темам

Задачи

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 563]

Задача 55630

Темы:	[	Пятиугольники	]
Темы:	[	Осевая и скользящая симметрии	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Может ли пятиугольник иметь ровно две оси симметрии?

Прислать комментарий Решение

Задача 108215

Темы:	[	Четыре точки, лежащие на одной окружности	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Признаки и свойства параллелограмма	]
	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 8,9

Автор: Злобин С.А.

В равнобедренном треугольнике ABC ( AB=BC ) точка O – центр описанной окружности. Точка M лежит на отрезке BO , точка M' симметрична M оносительно середины AB . Точка K – точка пересечения M'O и AB . Точка L на стороне BC такова, что CLO = BLM . Докажите, что точки O , K , B , L лежат на одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 55650

Темы:	[	Симметрия помогает решить задачу	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Построение треугольников по различным элементам	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

Автор: Грязнов Ю.А.

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по центру его описанной окружности и двум прямым, на которых лежат высоты треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 55671

Темы:	[	Симметрия и построения	]
	[	Композиции симметрий	]
	[	Вписанные и описанные многоугольники	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

Из центра O окружности проведены n прямых (n — нечётно). С помощью циркуля и линейки постройте вписанный в окружность n-угольник, для которого данные прямые являются серединными перепендикулярами к n его сторонам.

Прислать комментарий Решение

Задача 55672

Темы:	[	Симметрия и построения	]
Темы:	[	Композиции симметрий	]

Сложность: 5-
Классы: 8,9

На плоскости дано n прямых (n — нечётно), пересекающихся в одной точке. С помощью циркуля и линейки постройте n-угольник, для которого эти прямые являются биссектрисами внешних или внутренних углов.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 60 61 62 63 64 65 66 >> [Всего задач: 563]