- Медиана делит площадь пополам (34 задачи)
- Отношение площадей треугольников с общим основанием или общей высотой (226 задач)
- Отношение площадей треугольников с общим углом (96 задач)
- Отношение площадей подобных треугольников (102 задачи)
- Отношения площадей подобных фигур (14 задач)
- Отношения площадей (прочее) (13 задач)
Фильтр
Выбрано 2 задачи Убрать все задачи
а) Докажите, что любой многоугольник можно разрезать на части и
сложить из них прямоугольник со стороной 1.
б) Даны два многоугольника равной площади. Докажите, что первый
многоугольник можно разрезать на части и сложить из них второй.
а) Докажите, что площадь четырехугольника, образованного серединами
сторон выпуклого четырехугольника ABCD, равна половине площади ABCD.
б) Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны,
то его площадь равна произведению длин отрезков, соединяющих середины
противоположных сторон.
Задачи Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 462]
Задача 54998 |
|
|
Основание треугольника равно 36. Прямая, параллельная основанию, делит площадь треугольника пополам.
Найдите длину отрезка этой прямой, заключённого между сторонами треугольника.
|
|
Решение |
Задача 55090 |
|
|
Дан треугольник ABC площади 1. На медианах AK, BL и CN взяты точки P, Q и R так, что AP = PK, BQ : QL = 1 : 2, CR : RN = 5 : 4. Найдите площадь треугольника PQR.
|
|
|
Решение |
Задача 56493 |
|
|
а) Докажите, что площадь четырехугольника, образованного серединами
сторон выпуклого четырехугольника ABCD, равна половине площади ABCD.
б) Докажите, что если диагонали выпуклого четырехугольника равны,
то его площадь равна произведению длин отрезков, соединяющих середины
противоположных сторон.
|
|
Решение |
Задача 64901 |
|
|
Правильный треугольник со стороной 1 разрезан произвольным образом на равносторонние треугольники, в каждый из которых вписан круг.
Найдите сумму площадей этих кругов.
|
|
|
Решение |
Задача 65612 |
|
|
В выпуклом четырёхугольнике ABCD отмечены середины противоположных сторон BC и AD– точки M и N. Диагональ AC проходит через середину отрезка MN. Найдите площадь АВСD, если площадь треугольника АВС равна S.
|
|
|
Решение |
Страница: << 31 32 33 34 35 36 37 >> [Всего задач: 462]
