Дано число N. Найти число из диапазона от 1 до N с максимальной суммой
делителей (включая непростые делители, 1 и само число). Если таких чисел
несколько, выведите любое из них.

Пример ввода
5

Пример вывода
4

   Решение

Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4, площади боковых граней равны 9, 10 и 17. Найдите объём призмы.

   Решение

В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что  OAH = |B - C|.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]      

Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC проведена высота AH; O — центр описанной окружности. Докажите, что  OAH = |B - C|.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что все углы, образованные сторонами и диагоналями правильного n-угольника, кратны  ^180°/_n.

Прислать комментарий

Решение

Центр вписанной окружности треугольника ABC симметричен центру описанной окружности относительно стороны AB. Найдите углы треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

Пусть H — точка пересечения высот треугольника ABC, а AA' — диаметр его описанной окружности. Докажите, что отрезок A'H делит сторону BC пополам.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]