Версия для печати
Убрать все задачи

---

Пусть  x = sin 18°.  Докажите, что  4x² + 2x = 1.

   Решение

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 603]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53883

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Биссектриса угла ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

В треугольнике ABC, все стороны которого различны, биссектриса внешнего угла, смежного с углом ACB, пересекает продолжение стороны BA в точке D (A между B и D). Известно, что  BD – BC = m,  AC + AD = n.  Найдите CD.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54147

Темы:   [ Средняя линия треугольника ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Сторона AB треугольника ABC больше стороны AC, а  ∠A = 40°. Точка D лежит на стороне AB, причём  BD = AC.  Точки M и N – середины отрезков BC и AD соответственно. Найдите угол BNM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54387

Темы:   [ Ромбы. Признаки и свойства ] [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ] [ Теорема косинусов ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Дан ромб KLMN. На продолжении стороны KN за точку N взята точка P так, что  KP = 40.  Прямые KM и LP пересекаются в точке O. Точки K, L и O лежат на окружности радиуса 15 с центром на отрезке KP. Найдите KM.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 55681

Темы:   [ Симметрия помогает решить задачу ] [ Неравенство треугольника (прочее) ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Серединный перпендикуляр к стороне AB треугольника ABC пересекает сторону AC в точке K, причём точка K делит ломаную ACB на две части равной длины. Докажите, что треугольник ABC – равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56881

Темы:   [ Тригонометрические уравнения ] [ Разложение на множители ] [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Пусть  x = sin 18°.  Докажите, что  4x² + 2x = 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 90 91 92 93 94 95 96 >> [Всего задач: 603]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями