Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Треугольники
>>
Частные случаи треугольников
>>
Прямоугольные треугольники
>>
Признаки равенства прямоугольных треугольников
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Найдите геометрическое место точек, лежащих внутри куба и равноудалённых от трёх скрещивающихся рёбер a, b, c этого куба.
РешениеСторона основания правильной треугольной пирамиды равна a . Боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60o . Найдите расстояние между противоположными рёбрами пирамиды.
РешениеВ правильном тетраэдре ABCD плоскость P пересекает рёбра AB , BC , CD , AD в точках K , L , M , N соответственно. Площади треугольников AKN , KBL , NDM составляют соответственно
РешениеВписанная окружность треугольника ABC касается сторон CA и AB в точках B1 и C1, а вневписанная окружность касается продолжения этих сторон в точках B2 и C2. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от прямых B1C1 и B2C2.
Решение
Задачи
Задача 66303 |
|
|
Дан квадрат ABCD. Первая окружность касается сторон угла A, вторая – сторон угла B, причём сумма диаметров окружностей равна стороне квадрата. Докажите, что одна из общих касательных этих окружностей пересекает сторону AB в её середине.
|
|
Решение |
Задача 66383 |
|
|
Два квадрата и равнобедренный треугольник расположены так, как показано на рисунке (вершина K большого квадрата лежит на стороне треугольника). Докажите, что точки A, B и C лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 56999 |
|
|
Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон CA и AB в точках B1 и C1, а вневписанная окружность касается продолжения этих сторон в точках B2 и C2. Докажите, что середина стороны BC равноудалена от прямых B1C1 и B2C2.
|
|
|
Решение |
Задача 116897 |
|
Квадратный лист бумаги согнули по прямой так, что одна из вершин квадрата оказалась на несмежной стороне. При этом образовалось три треугольника. В эти треугольники вписали окружности (см. рис.). Докажите, что радиус одной из этих окружностей равен сумме радиусов двух других.
|
|
|
Решение |
Задача 52771 |
|
|
Выпуклый четырёхугольник ABCD описан вокруг окружности с центром в точке O, при этом AO = OC = 1, BO = OD = 2.
Найдите периметр четырёхугольника ABCD.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 50]
