На плоскости даны два непересекающихся круга. Обязательно ли найдется точка M, лежащая вне этих кругов, удовлетворяющая такому условию: каждая прямая, проходящая через точку M, пересекает хотя бы один из этих кругов?
Найдите ГМТ M, удовлетворяющих такому условию.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]      

Точки A и B, лежащие на окружности разбивают её на две дуги. Найдите геометрическое место середин всевозможных хорд, концы которых лежат на разных дугах AB.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны два непересекающихся круга. Обязательно ли найдется точка M, лежащая вне этих кругов, удовлетворяющая такому условию: каждая прямая, проходящая через точку M, пересекает хотя бы один из этих кругов?
Найдите ГМТ M, удовлетворяющих такому условию.

Прислать комментарий

Решение

Найти геометрическое место середин отрезков с концами на двух различных непересекающихся окружностях, лежащих одна вне другой.

Прислать комментарий

Решение

Найти множество центров тяжести всех остроугольных треугольников, вписанных в данную окружность.

Прислать комментарий

Решение

На плоскости даны прямая $l$ и точка $A$ вне ее. Найдите геометрическое место инцентров остроугольных треугольников с вершиной $A$, у которых одна сторона лежит на прямой $l$.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 25]