ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны точки M(2;-5;0) , N(3;0;4) , K(-2;2;0) и L(3;2;1) . Найдите острый угол между плоскостями MNK и NKL .

Вниз   Решение


Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем  AB + BD $ \leq$ AC + CD. Докажите, что AB < AC.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



Задача 32048

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Четыре дома расположены по окружности. Где надо вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от домов до колодца была наименьшей?

Прислать комментарий     Решение

Задача 55162

Темы:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
[ Неравенство треугольника ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9

Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что  AB + CD < AC + BD.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55152

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Докажите, что сумма диагоналей выпуклого четырёхугольника меньше его периметра, но больше полупериметра.

Прислать комментарий     Решение


Задача 57319

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8

Пусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем  AB + BD $ \leq$ AC + CD. Докажите, что AB < AC.
Прислать комментарий     Решение


Задача 86497

Тема:   [ Сумма длин диагоналей четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Существует ли выпуклый четырёхугольник, у которого сумма длин диагоналей не меньше периметра?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 27]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам