Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) ctg
+ ctg
+ ctg
= (a2 + b2 + c2)/4S;
б) a2ctg + b2ctg + c2ctg = 4S.
Решение
Убрать все задачи
Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) ctg
б) a2ctg
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что для непрямоугольного треугольника
tg
+ tg
+ tg
= 4S/(a2 + b2 + c2 - 8R2).
Пусть α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) ctg + ctg + ctg = (a2 + b2 + c2)/4S;
б) a2ctg + b2ctg + c2ctg = 4S.
В остроугольном треугольнике $ABC$ $A_M$ – середина стороны $BC$, $A_H$ – основание высоты, опущенной на эту сторону. Аналогично определяются точки $B_M$, $B_H$, $C_M$, $C_H$. Докажите, что одно из отношений $A_MA_H:A_HA$, $B_MB_H:B_HB$, $C_MC_H:C_HC$ равно сумме двух других.
Высота каждой из 2019 ступенек «лестницы» (см. рисунок) равна 1, а ширина увеличивается от 1 до 2019. Правда ли, что отрезок, соединяющий левую нижнюю и правую верхнюю точки этой лестницы, не пересекает лестницу?
Докажите равенство:
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
Задача 57632 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57627 |
|
|
а) ctg
б) a2ctg
|
|
|
Решение |
Задача 66777 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66631 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61168 |
|
|
arctg 1 + arctg 
+ arctg 
= 
.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 13]
