Каталог по темам

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]

Задача 57628

Тема:

[

Тангенсы и котангенсы углов треугольника

]

Сложность: 3
Классы: 9

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) ctg( $\alpha$ /2) + ctg( $\beta$ /2) + ctg( $\gamma$ /2) = p/r;
б) tg( $\alpha$ /2) + tg( $\beta$ /2) + tg( $\gamma$ /2) = $\left(\vphantom{\frac{a}{r_a}+\frac{b}{r_b}+\frac{c}{r_c}}\right.$ ${\frac{a}{r_a}}$ + ${\frac{b}{r_b}}$ + ${\frac{c}{r_c}}$ $\left.\vphantom{\frac{a}{r_a}+\frac{b}{r_b}+\frac{c}{r_c}}\right)$ /2.

Прислать комментарий Решение

Задача 57629

Тема:

[

Тангенсы и котангенсы углов треугольника

]

Сложность: 3
Классы: 9

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
tg $\alpha$ + tg $\beta$ + tg $\gamma$ = tg $\alpha$ tg $\beta$ tg $\gamma$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 105132

Темы:	[	Тангенсы и котангенсы углов треугольника	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Неравенства с углами	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Автор: Заславский А.А.

Тангенсы углов треугольника – целые числа. Чему они могут быть равны?

Прислать комментарий

Решение

Задача 105210

Темы:	[	Тангенсы и котангенсы углов треугольника	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Неравенства с углами	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

Может ли сумма тангенсов углов одного треугольника равняться сумме тангенсов углов другого, если один из этих треугольников остроугольный, а другой тупоугольный?

Прислать комментарий Решение

Задача 57631

Тема:

[

Тангенсы и котангенсы углов треугольника

]

Сложность: 4
Классы: 9

α, β и γ - углы треугольника ABC. Докажите, что
а) ctg $\alpha$ ctg $\beta$ + ctg $\beta$ ctg $\gamma$ + ctg $\alpha$ ctg $\gamma$ = 1;
б) ctg $\alpha$ + ctg $\beta$ + ctg $\gamma$ - ctg $\alpha$ ctg $\beta$ ctg $\gamma$ = 1/(sin $\alpha$ sin $\beta$ sin $\gamma$ ).

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 13]